Coeficiente Angular
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Coeficiente Angular
por Fábio Martins Ter 18 Nov 2014, 19:22
O coeficiente angular da reta tangente à curva definida pela intersecção do parabolóide elíptico z = x^2+y^2 com o plano x = 1 é dado por:?
Fábio Martins- Iniciante
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Re: Coeficiente Angular
por mauk03 Qua 19 Nov 2014, 00:25
A curva definida pela intersecção de z = x² + y² com x = 1, é dada por:
z = 1² + y² --> z = y² + 1
Os pontos dessa curva tem sempre a mesma coordenada x (igual a 1), logo o coeficiente angular da reta tangente a curva deve ser dado pela derivada parcial de z = f(x,y) em relação a y (pois x se mantém constante).
Portanto, o coeficiente angular dessa reta é dado por:
∂f(1,2,5)/∂y = ∂(y² + 1)/∂y = 2y = 2*2 = 4
z = 1² + y² --> z = y² + 1
Os pontos dessa curva tem sempre a mesma coordenada x (igual a 1), logo o coeficiente angular da reta tangente a curva deve ser dado pela derivada parcial de z = f(x,y) em relação a y (pois x se mantém constante).
Portanto, o coeficiente angular dessa reta é dado por:
∂f(1,2,5)/∂y = ∂(y² + 1)/∂y = 2y = 2*2 = 4
mauk03- Fera
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