Demonstração da fórmula S = pr?
3 participantes
Página 1 de 1
Demonstração da fórmula S = pr?
por Epicurus Seg 10 Nov 2014, 18:51
Alguém poderia me mostrar a demonstração/prova matematica da fórmula S = pr?
Onde "S" é a área do triangulo, "p" o semiperimetro e "r" o raio do circulo inscrito ao triangulo
Onde "S" é a área do triangulo, "p" o semiperimetro e "r" o raio do circulo inscrito ao triangulo
Epicurus- Iniciante
- Mensagens : 27
Data de inscrição : 19/06/2014
Idade : 34
Localização : São Paulo
Re: Demonstração da fórmula S = pr?
por megatron0000 Seg 10 Nov 2014, 20:02
Observe que
Pois cada par de triângulos apresenta dois triângulos retângulos que compartilham o raio do círculo inscrito como um dos catetos e um dos lados tracejados como hipotenusa comum.
Podemos calcular a área do
Em que
e agrupando termos semelhantes na equação, temos:
megatron0000- Iniciante
- Mensagens : 38
Data de inscrição : 17/03/2013
Idade : 26
Localização : são paulo, brasil
Re: Demonstração da fórmula S = pr?
por Euclides Seg 10 Nov 2014, 20:04
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Demonstração da fórmula S = pr?
por Epicurus Ter 11 Nov 2014, 20:00
Obrigado aos dois!
E poderia saber onde vocês aprendem estas demonstrações? Existe algum livro especifico?
E poderia saber onde vocês aprendem estas demonstrações? Existe algum livro especifico?
Epicurus- Iniciante
- Mensagens : 27
Data de inscrição : 19/06/2014
Idade : 34
Localização : São Paulo
Re: Demonstração da fórmula S = pr?
por Euclides Ter 11 Nov 2014, 20:08
Bons livros de geometria contém as demonstrações.
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Tópicos semelhantes» Demonstração formula mediana
» demonstração da fórmula |11m-60h|/2
» Demonstração de Fórmula
» Demonstração fórmula no triângulo retângulo
» Demonstração da "Fórmula de Baskhara"
» demonstração da fórmula |11m-60h|/2
» Demonstração de Fórmula
» Demonstração fórmula no triângulo retângulo
» Demonstração da "Fórmula de Baskhara"
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
