Demonstração fórmula MUV

por Hayzel Sh Sáb 07 Abr 2018, 19:12

Gostaria de uma demonstração de uma fórmula que permite calcular a velocidade média entre dois instantes de tempo quaisquer em um movimento uniformemente variado.

Obrigada.

por **Elcioschin** Sáb 07 Abr 2018, 19:28

Para facilitar, seja x = (1/2).a.t² ---> a é constante

Para t = t1 ---> x1 = (1/2).a.t1²
Para t = t2 ---> x2 = (1/2).a.t2²

∆x = x2 - x1 ---> ∆x = (1/2).a.t2² - (1/2).a.t1² ---> ∆x = (a/2).(t2² - t1²)
∆t = t2 - t1

Vm = ∆x/∆t ---> Vm = (a/2).(t2² - t1²)/(t2 - t1) ---> Vm = (a/2).(t2 + t1).(t2 - t1)/(t2 - t1)

Vm = a.(t2 + t1)/2

Seria isto?

por Hayzel Sh Sáb 07 Abr 2018, 19:57

Sim, acho que era essa, Élcio! Mas se o móvel partir com uma velocidade inicial vo, x1 e x2 serão diferentes nos tempos t1 e t2, de forma que essa fórmula não funcionaria, estou certa?