combinatoria

por Suou. Dom Nov 09 2014, 21:33

Em quantos modos pode 4 pessoas sentar ao redor de uma mesa circular? Arranjamentos diferentes é quando ao menos uma pessoa tem ao menos um vizinho diferente.
A resposta é 3!/2 = 3

Eu não entendi essa resposta porque nos livros quando eu leio arranjamento de n pessoas num circulo é (n-1)! e nessa precisa dividir por 2...não entendi o motivo de dividir por 2

por **Elcioschin** Dom Nov 09 2014, 22:06

A fórmula que você conhece é de Permutação circular ---> Pc(n) = (n - 1)!

A definição acima de Arranjamentos diferente não corresponde à de Permutação circular

---A ................. A
D ,,, B ... = ... B ... D
.. C ................. C

---A ................. A
D ,,, C ... = ... C ... D
.. B ................. B

---A ................. A
B ,,, C ... = ... C ... B
.. D................. D

Logo, para se obter Arranjementos diferentes deve-se dividir a Permutação circular por 2