MHS e função horária

por **Nina Luizet** Sex 31 Out 2014, 14:57

(EEM-SP) Uma partícula realiza um movimento harmônico simples , cuja função horária é x= 4. cos ( π / 4 . t) unidades do Sistema Internacional.

a) Determine o período desse MHS
b) Esboce, num mesmo diagrama cartesiano, os gráficos da elongação e da velocidade em função do tempo

por **Euclides** Sex 31 Out 2014, 15:22

Ah, menina! o que está faltando aí é um pouco mais de estudo. São conceitos e fórmulas básicas.

Consulte o seu livro.

https://pir2.forumeiros.com/h70-molas-pag-3

por **Nina Luizet** Sex 31 Out 2014, 15:26

O meu livro não possui as repostas, fiz as duas alternativas , mas não tenho como saber se está certo.

por **Elcioschin** Sex 31 Out 2014, 16:31

O Euclides não disse que o seu livro tem a solução e/ou a resposta.
Ele disse que o livro tem a teoria básica que capacitaria você a resolver a questão sozinha. Logo ele sugeriu que você estudasse esta teoria básica

Por exemplo, você sabe o que significa cada valor que aparece na equação (x, 4, pi/4, t)?
Você sabe qual seria a equação da velocidade, com base na equação dada?

Poste então a sua solução para vermos se está certa;se tiver erros a gente aponta para você.

por **Nina Luizet** Sáb 01 Nov 2014, 12:24

OK !

Resolução :

a) função = x =A . cos (w.t + φ0) (I)
A = amplitude
w= velocidade angular
t= tempo
φ0 = posição inicial

função dada na questão : x = 4 . cos(π/4 .t) (II)
Comparando (I) com (II) tem-se que:

A= 4m
w = π/4

Cálculo do período T :
w = 2π / T =π /4 ------- logo, T = 8 s

b) w =2π / T = 2 π / 8 = π/4 rad/s

V= -wA . sen ( w.t.+φ0)
V= -π / 4 . 4 .sen (w.t.+φ0)
V= -π . sen (wt)

V máx ---> |senwt = -1|
Vmáx = π m/s

MHS e função horária T8n4gg