ITA/SP - Potência, corrente e ddp

A figura mostra duas lâmpadas de automóvel fabricadas para funcionar em 12V. As potências nominais (escritas nos bulbos das lâmpadas) são, respectivamente, P1 = 5W e P2 = 10W. Se elas forem ligadas, em série, conforme indica o desenho.



a) a corrente fornecida pela bateria será maior que 0,5A
b) a bateria poderá ficar danificada com tal conexão.
c) o brilho da lâmpada de 5,0W será maior que o da lâmpada de 10W.
d) ambas as lâmpadas funcionarão com suas potências nominais.
e) nenhuma das respostas acima é satisfatória

------ gabarito marca letra C



Meu tico e teco pensando....

a) a corrente fornecida pela bateria será maior que 0,5A

Calculei:
i = p / v
i = 5w + 10w / 12
i = 1,25a

Pensei que esta estava certa. mas o gab diz que não.
Não posso somar as potências em série assim como faço com as resistências?


b) a bateria poderá ficar danificada com tal conexão.

Não dá pra saber pois não tem a amperagem máxima da bateria.
Estou correto?


c) o brilho da lâmpada de 5,0W será maior que o da lâmpada de 10W.

Não entendi porque desta alternativa estar certa. 
Uma lâmpada de 100W brilha mais que uma de 60w em uma mesma corrente?


d) ambas as lâmpadas funcionarão com suas potências nominais.

como posso confirmar isso?



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Agradeço, desde já, nobres amigos.

Muito obrigado pela atenção

P = U²/R ---> R = U²/P

L1 ---> R1 = 12²/5 ----> R1 = 28,8 ohms
L2 ---> R2 = 12²/10 ---> R2 = 14,4 ohms

Resistência total ---> R = R1 + R2 ---> R = 43,2 ohms

a) Corrente do circuito ---> I = U/R ---> i = 12/43,2 ---> i ~= 0,28 A --->  Errada

b) Se as lâmpadas tivessem sido ligadas em paralelo

P = 15 W ---> i' = P/U ---> i' = 15/12 ---> i = 1,25 A

A bateria aguenta 1,25 A mas, com as lâmpadas em série só circulou 0,28 A. Nada acontece com a bateria

c) P'1 = R1.i² ---> P'1 = 28,8.(12/43,2)² ---> P'1 ~= 2,2 W

P2 = R2.i² ---> P'2 = 14,4.(12/43,2)² ---> P'2 ~= 1,1 W

P'1 > P'2 ---> Certa

d) Falso: P'1 ≠ P1 e P'2 ≠ P2

Olá.

Cálculo das resistências em cada lâmpada:

L1: P = U²/R .:. R = 144/5 = 28,8Ω
L2: P = U²/R' .:. R' = 144/10 = 14,4Ω

Corrente no circuito: i = E/(R+R') .:. i = 12/(28,8+14,4) .:. i = 0,27A

Potência dissipada por cada lâmpada:

L1: P = R*i² .:. P ~ 2,1W
L2: P = R'*i² .:. P2 ~ 1,04W

Alternativa C.

Élcio, P = R*i².

Abraços,
Pedro

Pedro

Você está coberto de razão meu amigo: eu passei batido nesta. Vou corrigir em vermelho.

Obrigado pela correção!!!

Pedro, Elcioschin, boa tarde!

Obrigado pela ajuda.

Restam apenas duas dúvidas:

1) Por que posso usar o ddp igual nas duas se as mesmas estão em ligadas em série?

2) por que o brilho da lâmpada de 5W será maior que a de 10W?

Agradeço, novamente, por tamanha atenção.

Obrigaduuu

Porque ambas estão ligadas diretamente ligadas na bateria.

PedroCunha escreveu:Porque ambas estão ligadas diretamente ligadas na bateria.

Cara, refletindo mais, entendi!

Lendo as respostas sua e do Elscioschin, interpretei errado. 

A mesma conta que justifica a letra D, também responde à letra C

Ou seja, elas não trabalharão em suas potências totais.

L1: P = R*i² .:. P ~ 2,1W

L2: P = R'*i² .:. P2 ~ 1,04W


Logo a L1 irá brilhar mais tornando certa a letra C


E também tornando errada a letra D


Vlw amigos