Centro de gravidade 2

A moça da figura, cuja massa é 52kg, está fazendo exercícios de flexão; o ponto C é o centro de gravidade da moça. Sabendo que g = 10 m/s, qual é a intensidade da força total exercida pelo solo sobre suas mãos, quando ela está na posição mostrada na figura.

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Será que o raciocínio por mim aplicado é o correto?

a) Pode-se considerar o centro de gravidade como o ponto onde se aplica o Peso;
b) Escolhe-se a maior distância e calcula-se a relação dessa medida com a distância total.
c) Divide-se a Força peso por essa razão.

Assim:

P = 520
Distânca A = 0,80; distância tota = 1,30m

1,3/0,8 = 1,625

520/1,625 = 320

O gabarito está correto. E o raciocínio? Se estiver errado, qual o correto?

Antecipo meus agradecimentos.

Sim, o seu raciocínio está correto.
Existe porém uma técnica melhor que é a equação dos momentos em relação ao ponto A de apoio dos pés

No ponto C existe uma força P para baixo ---> P = m*g ----> P = 52*10 ----> P = 520 N
No ponto B de apoio das mãos existe a reação normal F do solo contra as mão da moça, para cima.
No ponto A existe a reação normal R do solo contra os pés da moça, para cima.

Momento em relação ao ponto A:

F*( 0,8 + 0,5 ) - P*( 0,8 ) + R*0 = 0

1,3*F - 520*0,8 + 0 = 0

1,3*F = 52*0,8

F = 52*0,8/1,3

F = 320 N

Este método é melhor do que o seu porque se aplica a qualquer problema, mesmo mais complexo.

Perfeito, Elcio. Depois de sua explicação sobre a Equação dos Momentos foi que vi onde eu estava errando ao tentar desenvolvê-la e, por isso, procurei uma outra maneira. Tudo porque eu estava teimando em considerar o Ponto de Apoio como uma força ascendente. Esqueci-me das aulas sobre alavanca no primeiro grau (Nossa!, quando a estudei tinha uns 11/12 anos! [ainda chamava-se GINÁSIO...] Não admira que não estivesse fresca na minha cuca, eh, eh).

Obrigado, mais uma vez!