(ITA - 1970) Polinômio

por Cancho2008 Dom 25 Jul 2010, 17:28

Se f uma função real tal que f(x)=ax³+bx²+cx+d, para todo x real, onde a, b, c, d são números reais. Se f(x)=0 para todo x do conjunto {1, 2, 3, 4, 5}, temos então que:

a) f(6)=a+1
b) f(6)=a+2
c) f(6)=a+3
d) f(6)=d
e) n.r.a

por **Adam Zunoeta** Sáb 04 Set 2010, 07:32

$f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$

Se f(x)=0 para todo x do conjunto {1, 2, 3, 4, 5}
Então:

$ax^3+bx^2+cx+d=0$

Resolva o sistema:

$\begin{Bmatrix} a+b+c+d=0& & & \\ 8a+4b+2c+d=0& & & \\ 27+9b+3c+d=0& & & \\ 125+25b+5c+d=0& & & \end{Bmatrix}$

Bom, se eu achei:

$a=b=c=d=0$

Tipo, e so resolver o sistema e substituir em f(x), se eu não errei no sistema a alternativa é:
Letra "e"

Uma vez que:

$f(x)=0\rightarrow f(6)=0$

Qualquer coisa, so perguntar que eu respondo
Very Happy