função com derivada

por neoreload Seg 27 Out 2014, 00:08

Pessoal como resolver essa questão:

A função custo mensal de fabricação de um produto é dada por $C\left ( x \right )=\frac{x^{3}}{3}-2x^{2}+10x+1$ e a função demanda mensal (p), do mesmo produto, é dada por P(x) = 10 – x. Qual o preço x que deve ser cobrado para maximizar o lucro? Sabendo que Lucro (L) = Receita (R) – Custo (C) e a Receita = P. x

Não entendi como resolver, agradeço quem puder deixar o passo a passo detalhado de como resolver essa questão. Na apostila fala que a resposta é x=2. ^^