Equação, valor de x
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Franciellye- Iniciante
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Re: Equação, valor de x
por PedroCunha Sáb 25 Out 2014, 00:34
Olá.
3^(2x) - 34*15^(x-1) + 5^(2x) = 0 .:.
[3^x]² - 34*(3*5)^(x-1) + [5^x]² = 0 .:.
[3^x]² - (34/15)*3^x*5^x + [5^x]² = 0
Dividindo tudo por 3^x*5^x:
(3^x/5^x) - 34/15 + (5^x/3^x) = 0
Fazendo 3^x/5^x = k, k > 0:
k - 34/15 + 1/k = 0 .:. 15k² - 34k + 15 = 0 --> k = (34+-16)/30 .:. k = 5/3 ou k = 3/5
Logo:
(3/5)^x = 5/3 --> x = -1 ou (3/5)^x = 3/5 --> x = 1
Att.,
Pedro
3^(2x) - 34*15^(x-1) + 5^(2x) = 0 .:.
[3^x]² - 34*(3*5)^(x-1) + [5^x]² = 0 .:.
[3^x]² - (34/15)*3^x*5^x + [5^x]² = 0
Dividindo tudo por 3^x*5^x:
(3^x/5^x) - 34/15 + (5^x/3^x) = 0
Fazendo 3^x/5^x = k, k > 0:
k - 34/15 + 1/k = 0 .:. 15k² - 34k + 15 = 0 --> k = (34+-16)/30 .:. k = 5/3 ou k = 3/5
Logo:
(3/5)^x = 5/3 --> x = -1 ou (3/5)^x = 3/5 --> x = 1
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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