Cilindros
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Cilindros
por Bruno Barreto Dom 25 Jul 2010, 10:04
Num recipiente em forma de cilindro circula reto ,com raio da base 2cm e altura 6√3 cm (dimensão interna) ,há um volume de água de 16√3 π cm^3 (figura 1).Qual deve ser o maior ângulo α (figura 2) que o plano da base do cilindro deve fazer com o plano de apoio β para que a água não derrame ao s inclinar o cilindro ?
Gab: 60 °
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Bruno Barreto- Mestre Jedi
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Re: Cilindros
por Elcioschin Dom 25 Jul 2010, 12:08
Cálculo da altura do líquido
V = pi*R²*h -----> 16*V3 = pi*2²*h -----> h = 4*V3
No ponto de interseção do eixo do cilindro com a superfície líquida (ponto A) a altura da água não varia (em relação à base)
Seja O o centro da base superior do cilindro e seja B o ponto onde a água está prestes a derramar:
AO = H - h ----> AO = 2*V3
OB = 2
tg(A^BO) = AO/OB ----> tg(A^BO) = 2*V3/2 ----> Tg(A^BO) = V3 -----> A^BO = 60º
α = A^BO ----> α = 60º
V = pi*R²*h -----> 16*V3 = pi*2²*h -----> h = 4*V3
No ponto de interseção do eixo do cilindro com a superfície líquida (ponto A) a altura da água não varia (em relação à base)
Seja O o centro da base superior do cilindro e seja B o ponto onde a água está prestes a derramar:
AO = H - h ----> AO = 2*V3
OB = 2
tg(A^BO) = AO/OB ----> tg(A^BO) = 2*V3/2 ----> Tg(A^BO) = V3 -----> A^BO = 60º
α = A^BO ----> α = 60º
Elcioschin- Grande Mestre
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