Questão 20 - Problemas selecionados

20.  Determinar a velocidade média e a aceleração média de um ponto em 5 e 10 segundos, sendo seu movimento dado pelo gráfico da velocidade (fig. 6)

Resposta do livro:

Pela área do gráfico, de 0 até 5 segundos, o móvel percorreu o equivalente a 10,5 cm. Pela área do gráfico, de 0 até 10 segundos, o móvel percorreu o equivalente a 25 cm.
A velocidade média de 0 até 5 segundos, equivale a 10,5 / 5 = 2,1 cm/s
A velocidade média de 0 até 10 segundos, equivale a 25 / 10 = 2,5 cm/s
A aceleração média de 0 até 5 segundos, equivale a 4 / 5 = 0,8 cm/s²
A aceleração média de 0 até 5 segundos, equivale a: S=at²/2 --> 10,5 = a . 5² /2 --> a = 0,84 cm/s²
A aceleração média de 0 até 10 segundos, equivale a 2/10 = 0,2 cm/s²
A aceleração média de 0 até 10 segundos, equivale a: S=at²/2 --> 25 = a . 10² /2 --> a = 0,5 cm/s²

Pelo gabarito o vermelho está correto.
Mas ao "transformar" para um gráfico uniforme, isto é, sem curvas, se colocarmos como aceleração de 0,2 cm/s². Então ao decorrer de 10 segundos, então o móvel percorre 10 cm, ao contrário de 25 cm, como é a distância final calculada.

O que estaria correto? O livro ou meu raciocinio?

O livro está certo:

- velocidade média é a velocidade com a qual o mesmo espaço seria percorrido no mesmo intervalo de tempo. Não tem relação com aceleração.

- aceleração média é a aceleração com a qual a velocidade alcançaria o mesmo valor no mesmo intervalo de tempo. Não tem relação com a distância percorrida.