proporcionalidade/ lógica

por Sonaly Clemente Seg 20 Out 2014, 20:55

adriano foi ao supermercado para comprar ingredientes para uma receita e a quantia em dinheiro levada por ele daria para comprar com 800 gramas de manteiga ou mil e duzentos gramas de requeijão. a receita de adriano precisava de quantidades iguais de manteiga e requeijão e ele não possuía nenhum dos dois em sua casa. sabe se que foi comprada a maior quantidade dos ingredientes que atendesse a receita. Então, a quantidade de manteiga, em gramas, comprada para a execução da receita foi de ? Resp. 480g

por **Elcioschin** Seg 20 Out 2014, 21:36

D = dinheiro

(x/800).D + (x/1200).D = D ---> x/800 + x/1200 = 1 ---> *2400 --->

3x + 2x = 2400 ---> 5x = 2400 ---> x = 480

por Hoshyminiag Seg 20 Out 2014, 21:40

Chamando a quantia de Adriano de Ω
1g manteiga ---> x
1g requeijão ---> y
Assim:
Ω = 800x
Ω = 1200y
---> 800x = 1200y ---> 8x = 12y ---> 2x = 3y ---> x = 3y/2
Adriano comprará P gramas de manteiga e P gramas de requeijão:
Px + Py = Ω ---> P. (x+y) = Ω ---> P = (Ω) / x+y
Temos que Ω = 1200y e que x = 3y/2. Assim:
P = (1200y) / (y + 3y/2) ---> P = (1200y) / (5y/2) ---> P = 1200y . (2/5y) ---> P = 480 g