Teste da derivada segunda falha, máx e min.

por Carlos66 Sáb 18 Out 2014, 14:55

Quando o teste da derivada segunda falha em fornecer se o ponto dado é máximo, mínimo ou ponto de sela, como eu faço pra saber?

Por exemplo da função f(x,y) = x^4+y^4

Calculando o Hessiano fica H = 0, ai nada podemos afirmar, mas a resposta está como mínimo relativo, como faço pra saber isso?

por Man Utd Sáb 18 Out 2014, 19:53

Carlos66 escreveu:Quando o teste da derivada segunda falha em fornecer se o ponto dado é máximo, mínimo ou ponto de sela, como eu faço pra saber?

Por exemplo da função f(x,y) = x^4+y^4

Calculando o Hessiano fica H = 0, ai nada podemos afirmar, mas a resposta está como mínimo relativo, como faço pra saber isso?

Neste caso realmente não se pode usar a matriz hessiana.Mas veja que facilmente podemos perceber que (0,0) é um ponto de mínimo GLOBAL, pois " f(x,y) = x^4+y^4 " é sempre positivo qualquer que seja (x,y), logo o menor valor é quando "x=y=0 " que resulta em :

f(0,0)=0^4+0^4=0