Parábola
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Parábola
por Student* Qua 15 Out 2014, 14:37
Obtenha a equação da parábola de foco F (0,4) e a diretriz y-3=0.
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Re: Parábola
por Medeiros Qua 15 Out 2014, 23:39
diretriz --> (d): y = 3
foco: F(0, 4)
A parábola tem vértice sobre o eixo Oy -- pois o vértice tem mesma abscissa do foco (zero) -- e é simétrica a este eixo.
seja P(x, y) um ponto da parábola.
d(P,F) = d(P,d)
[(x-0)² + (y-4)²]^½ = [(x-x)² + (y-3)²]^½ ............. elevando ao quadrado os dois membros,
x² + y² - 8y + 16 = y² - 6y + 9
x² + 7 = 2y
x² - 2y + 7 = 0 .............. eq. normal
y = x²/2 + 7/2 .............. eq. reduzida
foco: F(0, 4)
A parábola tem vértice sobre o eixo Oy -- pois o vértice tem mesma abscissa do foco (zero) -- e é simétrica a este eixo.
seja P(x, y) um ponto da parábola.
d(P,F) = d(P,d)
[(x-0)² + (y-4)²]^½ = [(x-x)² + (y-3)²]^½ ............. elevando ao quadrado os dois membros,
x² + y² - 8y + 16 = y² - 6y + 9
x² + 7 = 2y
x² - 2y + 7 = 0 .............. eq. normal
y = x²/2 + 7/2 .............. eq. reduzida
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