Parábola
2 participantes
Página 1 de 1
Parábola
por Student* 15/10/2014, 2:37 pm
Obtenha a equação da parábola de foco F (0,4) e a diretriz y-3=0.
Student*- Iniciante
- Mensagens : 49
Data de inscrição : 09/05/2014
Idade : 28
Localização : Brasil
Re: Parábola
por Medeiros 15/10/2014, 11:39 pm
diretriz --> (d): y = 3
foco: F(0, 4)
A parábola tem vértice sobre o eixo Oy -- pois o vértice tem mesma abscissa do foco (zero) -- e é simétrica a este eixo.
seja P(x, y) um ponto da parábola.
d(P,F) = d(P,d)
[(x-0)² + (y-4)²]^½ = [(x-x)² + (y-3)²]^½ ............. elevando ao quadrado os dois membros,
x² + y² - 8y + 16 = y² - 6y + 9
x² + 7 = 2y
x² - 2y + 7 = 0 .............. eq. normal
y = x²/2 + 7/2 .............. eq. reduzida
foco: F(0, 4)
A parábola tem vértice sobre o eixo Oy -- pois o vértice tem mesma abscissa do foco (zero) -- e é simétrica a este eixo.
seja P(x, y) um ponto da parábola.
d(P,F) = d(P,d)
[(x-0)² + (y-4)²]^½ = [(x-x)² + (y-3)²]^½ ............. elevando ao quadrado os dois membros,
x² + y² - 8y + 16 = y² - 6y + 9
x² + 7 = 2y
x² - 2y + 7 = 0 .............. eq. normal
y = x²/2 + 7/2 .............. eq. reduzida
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 10409
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Student*- Iniciante
- Mensagens : 49
Data de inscrição : 09/05/2014
Idade : 28
Localização : Brasil
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
