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Parábola

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Mensagem por ta bom Sáb 16 Nov 2013, 17:21

Ache a equação da parábola que tem eixo de simetria vertical e passa pelos pontos A(0,0), B(3,3) e C(-6, 30)

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Mensagem por Elcioschin Sáb 16 Nov 2013, 18:03

y = ax² + bx + c

Aplique a equação para cada ponto e obtenha um sistema de 3 equações e 3 incógnitas (a, b, c)
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Mensagem por ta bom Sáb 16 Nov 2013, 18:15

obtive o valor correto! Obrigada pela ajuda!

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Mensagem por PedroCunha Sáb 16 Nov 2013, 18:31

"tem eixo de simetria vertical ", isso não influencia em nada, Élcio?
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Mensagem por Elcioschin Dom 17 Nov 2013, 08:56

Pedro

Influencia sim.
Por "eixo vertical" entenda-se "eixo paralelo ao eixo y" ----> y = ax² + bx + c
Se fosse "eixo horizontal" seria "eixo paralelo ao eixo x" ----> x = y² + by + c
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Mensagem por PedroCunha Dom 17 Nov 2013, 09:05

Entendi.

Obrigado Élcio!
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Mensagem por SanchesCM Sex 05 Jul 2019, 15:52

Alguém pode indicar onde estou errando? Sei que o jeito proposto pelo mestre Élcio é mais fácil, porém eu gostaria de resolver por meio da g.a.

(y-y_{0})^{2}=2p(x-x_{0})

A(0,0) -> y_{0}^{2}=-2px_{0}

B(3,3) e usando que y0=-2px:  6y_{0}+6p=-9

C(-6,30) -> -p+4y_{0}=75

Tal sistema está me levando a resultados bem divergentes. Se alguém puder me ajudar fico grato.
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Mensagem por SanchesCM Dom 07 Jul 2019, 09:31

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Mensagem por Jvictors021 Qui 02 Dez 2021, 02:30

SanchesCM escreveu:Alguém pode indicar onde estou errando? Sei que o jeito proposto pelo mestre Élcio é mais fácil, porém eu gostaria de resolver por meio da g.a.

(y-y_{0})^{2}=2p(x-x_{0})

A(0,0) -> y_{0}^{2}=-2px_{0}

B(3,3) e usando que y0=-2px:  6y_{0}+6p=-9

C(-6,30) -> -p+4y_{0}=75

Tal sistema está me levando a resultados bem divergentes. Se alguém puder me ajudar fico grato.

Muito provavelmente vc nem verá a minha resposta, meu caro... Mas outras pessoas podem ter essa dúvida! então vamos lá:
é necessario prestar atenção na passagem "SIMETRIA VERTICAL"

Logo a equação por G.A seria 
(x-x0)^2 = 2p(y-y0) 

vc inverteu o x com o y!
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Mensagem por SanchesCM Seg 07 Fev 2022, 20:07

ótima iniciativa!
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