problema do primeiro grau
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problema do primeiro grau
Uma fábrica utiliza sua frota particular de caminhões para distribuir as 90 toneladas de sua produção semanal.Todos os caminhões são do mesmo modelo e, para aumentar a vida útil da frota, adota-se a política de reduzir a capacidade máxima de carga de cada caminhão em meia tonelada. Com essa medida de redução, o número de caminhões necessários para transportar a produção semanal aumenta em 6 unidades em relação ao número de caminhões necessários para transportar a produção,
usando a capacidade máxima de carga de cada caminhão.Qual é o número atual de caminhões que essa fábrica usa
para transportar a produção semanal, respeitando-se a política de redução de carga?
resposta 36
usando a capacidade máxima de carga de cada caminhão.Qual é o número atual de caminhões que essa fábrica usa
para transportar a produção semanal, respeitando-se a política de redução de carga?
resposta 36
rodocarnot- Jedi
- Mensagens : 250
Data de inscrição : 16/01/2013
Idade : 29
Localização : recife, pernambuco, brasil
Re: problema do primeiro grau
Boa tarde,rodocarnot escreveu:Uma fábrica utiliza sua frota particular de caminhões para distribuir as 90 toneladas de sua produção semanal.Todos os caminhões são do mesmo modelo e, para aumentar a vida útil da frota, adota-se a política de reduzir a capacidade máxima de carga de cada caminhão em meia tonelada. Com essa medida de redução, o número de caminhões necessários para transportar a produção semanal aumenta em 6 unidades em relação ao número de caminhões necessários para transportar a produção,
usando a capacidade máxima de carga de cada caminhão.Qual é o número atual de caminhões que essa fábrica usa
para transportar a produção semanal, respeitando-se a política de redução de carga?
resposta 36
x = quantidade de caminhões a plena carga
y = carga máxima transportável por cada caminhão
xy = 90
y = 90/x
(x+6)(y-0,5) = xy
xy - (0,5)x + 6y - 3 = xy
-(0,5)x + 6(90/x) - 3 = 0
-(0,5)x + 540/x - 3 = 0 → coloca tudo sobre denominador x:
[-(0,5)x² + 540 - 3x]/x = 0 → multiplica tudo por x (denominador é eliminado):
-(0,5)x² - 3x + 540 = 0 → multiplica tudo por 10 a fim de eliminar decimais:
-5x² - 30x + 5400 = 0 → divide tudo pelo divisor comum 5:
-x² - 6x + 1080 = 0 → multiplica tudo por (-1):
x² + 6x - 1080 = 0 → resolve por Bhaskara, obtendo:
x' = 30
x" = -36 (despreza-se por ser negativa)
y = 90/x
y = 90/30
y = 3
Logo, inicialmente eram 30 caminhões transportando carga máxima de 3 T cada um.
Após respeitar redução da carga, ficou:
30 + 6 = 36 caminhões
3 - 0,5 = 2,5 T em cada um
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
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Localização : São Paulo - Capital
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