função (enem)

(ENEM) Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros. Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e x é 


a) V = 10.000 + 50x – x2. 
b) V = 10.000 + 50x + x2. 
c) V = 15.000 – 50x – x2. 
d) V = 15.000 + 50x – x2. 
e) V = 15.000 – 50x + x2. 

A resposta é letra A , esqueci de dizer. Tenho uma certa dificuldade nesse tipo de questão de encontrar a equação a partir do texto, o que poderia estudar pra melhorar isso?

Veja, o preço normal equivale a R$ 1,50.
Se ele vende a esse preço, então a quantidade de litros que ele vende é de 10 000.
Assim, o valor total do dia equivale a: R$ 15 000,00

Se ele dá um centavo de desconto, então ele vende a R$ 1,49
Logo, neste dia ele vende um total de 10 100 litros.
Portanto, seu valor equivale a: R$ 15 049,00

Se ele dá dois centavos de desconto, então ele vende a R$ 1,48
Logo, neste dia ele vende um total de 10 200 litros.
Portanto, seu valor equivale a: R$ 15 096,00.

Ou seja, se x=0, então o valor equivale a R$ 15 000,00. Assim, desconsideramos letra A e B.
Se x=1, então o valor total adquirido equivale a R$ 49,00. Assim, se formos ver as letras C,D e E, a letra C e E estão fora, pois jogue na equação:
C) 15 000 - 50 . 1 - 1.1 = 15 000 - 51 = 14 949
E) 15 000 - 50 . 1 + 1.1 = 15 000 -49 = 14 951
Assim, a única que resta é letra D:
D) 15 000 + 50 . 1 - 1.1 = 15 000 + 49 = 15 049

Se x=2, percebemos também que a equação correta é a letra D:
D) 15 000 + 50 . 2 - 2.2 = 15 000 + 96 = 15 096.

Esse valor x representa o número de descontos ou o valor em centavos do desconto ? no enunciado ele fala que é o valor em centavos, porém nas resoluções que vejo, como na resolução do carlos, parece que ele está considerando o x como o número de descontos. 

sempre faço confusão nessa questão.

É o valor em centavos do desconto. Se x é o desconto, ele vende 100x a mais naquele dia.
Por isso a expressão fica (150 - x)(10 000 + 100 x) centavos = (150-x)(100+x) reais =15000+50x-x²

Isto somente acontece para um desconto unitário: 1 centavo

Para valores não unitários o melhor é usar a quantidade de descontos e multiplicar pelo valor do desconto

Valeu Carlos e Elcio.

Quantidade vendida em função do desconto 

Q= 10000 + 100x

Preço em função do desconto 

P = 1,5 - 0,01x 

Valor em função do desconto 

V = Q . P
V = ( 10000 + 100x ) . ( 1,5 - 0,01x  )