Heptágono Regular
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Heptágono Regular
por Hoshyminiag Qui 09 Out 2014, 12:37
Considere um heptágono regular com perímetro igual a 7x. Sendo as medidas de suas diagonais d (a menor) e D (a maior), podemos afirmar que:
Gabarito: x =
Eu inscrevi o heptágono numa circunferência, tracei as diagonais e se formou um quadrilátero inscritível. Usei Hiparco/Ptolomeu: x.d + d² = D² .:. x = (D²-d²)/d
Gabarito: x =
Eu inscrevi o heptágono numa circunferência, tracei as diagonais e se formou um quadrilátero inscritível. Usei Hiparco/Ptolomeu: x.d + d² = D² .:. x = (D²-d²)/d
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Re: Heptágono Regular
por Hoshyminiag Qui 09 Out 2014, 14:57
Mestre, concordo com seu raciocínio e com a resposta, que, inclusive, tem alternativa. Mas o senhor poderia me dizer onde foi que eu errei?
Pelo seu desenho:
Tracei a Diagonal (D) de F até B; fiz o mesmo com D até A. Em seguida tracei a diagonal (d) FD, ficando com o quadrilátero inscritível FDAB, sendo FD = d ; AB = x; BD = d; AF = d. Suas diagonais medem D. Assim:
x.d + d² = D²
Obrigado pela ajuda!
Pelo seu desenho:
Tracei a Diagonal (D) de F até B; fiz o mesmo com D até A. Em seguida tracei a diagonal (d) FD, ficando com o quadrilátero inscritível FDAB, sendo FD = d ; AB = x; BD = d; AF = d. Suas diagonais medem D. Assim:
x.d + d² = D²
Obrigado pela ajuda!
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Re: Heptágono Regular
por Medeiros Qui 09 Out 2014, 16:00
Hoshyminiag,
o Raimundo aplicou Ptolomeu no polígono inscrito CDEG, tão somente.
o Raimundo aplicou Ptolomeu no polígono inscrito CDEG, tão somente.
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Re: Heptágono Regular
por raimundo pereira Qui 09 Out 2014, 16:09
Hoshyminiag ,
Foi mal Heim! tem as alternativas e não postou .
Faça um desenho para que eu possa entender melhor o que vc fêz.
Foi mal Heim! tem as alternativas e não postou .
Faça um desenho para que eu possa entender melhor o que vc fêz.
raimundo pereira- Grupo
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Re: Heptágono Regular
por Hoshyminiag Qui 09 Out 2014, 16:10
Eu sei, eu entendi isso.
Mas eu fiz o mesmo (apliquei o Ptolomeu), e não deu certo. Não estou conseguindo identificar o meu erro.
Mas eu fiz o mesmo (apliquei o Ptolomeu), e não deu certo. Não estou conseguindo identificar o meu erro.
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Re: Heptágono Regular
por Hoshyminiag Qui 09 Out 2014, 16:30
Desculpe. Pensei que, postando o gabarito, as alternativas não seriam necessárias.
Eis o meu desenho:
x.d + d² = D² .:. x = (D² - d²) / d
Onde está o erro?
Eis o meu desenho:
x.d + d² = D² .:. x = (D² - d²) / d
Onde está o erro?
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Re: Heptágono Regular
por raimundo pereira Qui 09 Out 2014, 17:28
Observe que você considerou os (D) iguais , quando pelo seu desenho um é corda e o outro é diâmetro.
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Re: Heptágono Regular
por Hoshyminiag Qui 09 Out 2014, 17:33
O meu desenho está todo desproporcional (o heptágono nem regular é no desenho). Creio que seja coincidência. Mas Obrigado!
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Re: Heptágono Regular
por Hoshyminiag Qui 09 Out 2014, 17:37
Perceba que Heptágono tem 7 lados. Logo, nenhuma diagonal passa pelo seu centro.
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