Questão Pêndulo
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Questão Pêndulo
por giosk8 Dom 05 Out 2014, 23:08
Questão do Simulado aberto nacional 2014, versão Fuvest.
Um pendulo simples é composto por um fio de comprimento 2m e uma esfera pequena de massa 2kg, conforme mostrado na figura abaixo:
Sabe-se que o fio suporta uma tensão de 30N.Dessa forma, o máximo ângulo de lançamento para que o pêndulo oscile sem que o fio arrebente é tal que:
a) senθ = 0,5
b) senθ = 0,75
c) cosθ = 0,5
d) cosθ = 0,75
e) tgθ = 3/4
Obrigado de antemão.
Um pendulo simples é composto por um fio de comprimento 2m e uma esfera pequena de massa 2kg, conforme mostrado na figura abaixo:
Sabe-se que o fio suporta uma tensão de 30N.Dessa forma, o máximo ângulo de lançamento para que o pêndulo oscile sem que o fio arrebente é tal que:
a) senθ = 0,5
b) senθ = 0,75
c) cosθ = 0,5
d) cosθ = 0,75
e) tgθ = 3/4
- resposta:
- resposta certa: D
Obrigado de antemão.
giosk8- Iniciante
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Re: Questão Pêndulo
por Euclides Dom 05 Out 2014, 23:51
Em movimento, o fio é submetido à maior tração quando passa pela posição de repouso vertical. Nessa situação a tração é dada por T=P+F_{cp} .
A força centripeta da oscilação vai depender da velocidade de passagem. Essa velocidade (energia cinética) é obtida através da altura da posição inicial (mgh).
Essa altura éh=L-L\cos\theta\;\;\to\;\;h=L(1-\cos\theta) . Vamos equacionar o que já foi dito:
\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\frac{mv^2}{2}=mgh\;\;\;(2)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;h=L(1-\cos\theta)\;\;\;(3)\\\\\frac{mv^2}{2}=mg[L(1-\cos\theta)]\;\;\to\;\;v^2=2g[L(1-\cos\theta)]&space;\;\;\;(4)\\\\T=mg+\frac{m2g[L-L\cos\theta)]}{L}\;\;\to\;\;T=mg+2mg-2mg\cos\theta\\\\\boxed{\cos\theta=\frac{3mg-T}{2mg}} "\\N=P+F_{cp}\;\;\;(1)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\frac{mv^2}{2}=mgh\;\;\;(2)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;h=L(1-\cos\theta)\;\;\;(3)\\\\\frac{mv^2}{2}=mg[L(1-\cos\theta)]\;\;\to\;\;v^2=2g[L(1-\cos\theta)] \;\;\;(4)\\\\T=mg+\frac{m2g[L-L\cos\theta)]}{L}\;\;\to\;\;T=mg+2mg-2mg\cos\theta\\\\\boxed{\cos\theta=\frac{3mg-T}{2mg}}")
A força centripeta da oscilação vai depender da velocidade de passagem. Essa velocidade (energia cinética) é obtida através da altura da posição inicial (mgh).
Essa altura é
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