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Feixe de retas paralelas.

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Feixe de retas paralelas. Empty Feixe de retas paralelas.

Mensagem por numberbaby123 Qua 01 Out 2014, 12:52

Demonstre que os pontos do plano cartesiano cujas coordenadas satisfazem a equação tg x = tg y constituem um feixe de retas paralelas.


Eu estava pensando em fazer algo do tipo:

tg x - tg y = 0 (equação da reta dada.)

tg x - tg y + c = 0 (equação do feixe de retas paralelas).

Depois eu só iria jogando valores de x e y para achar 'c' , por exemplo:

Se x= pi/4; y= pi/3; eu iria achar c= (raiz de 3) - 1
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Feixe de retas paralelas. Empty Re: Feixe de retas paralelas.

Mensagem por Jose Carlos Qua 01 Out 2014, 21:05

temos:

tg x = tg y

no círculo trigonométrico temos que se tg x = tg y então y = x + k*pi ( k inteiro )

reta y = x + k*pi -> reta com coeficiente angula igual a 1

assim, variando-se k teremos retas paralelas ( feixe de retas )


Confira com gabarito.

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Feixe de retas paralelas. Empty Re: Feixe de retas paralelas.

Mensagem por Euclides Qua 01 Out 2014, 23:58

Uma ótima solução!

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Feixe de retas paralelas. Empty Re: Feixe de retas paralelas.

Mensagem por numberbaby123 Qui 02 Out 2014, 11:14

Show mestre, aqui nesse livro só pede para demonstrar não tem gabarito. Mas entendi perfeitamente. Obrigado!
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