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Feixe de retas.

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Resolvido Feixe de retas.

Mensagem por Bergamotinha OwO Ter 21 Dez 2021, 14:08

Boaa tarde, amigos!
Gostaria de saber como q posso trabalhar com esse tipo de questão... oq devo fazer pra calcular feixe de retas? Há algum macete?
Segue:
------------
Qual é a equação do feixe de retas concorrentes em P(-3,2)?

Resp.: Sem gabarito.


Obrigado! cheers


Última edição por Bergamotinha OwO em Ter 21 Dez 2021, 20:18, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Feixe de retas.

Mensagem por joaoZacharias Ter 21 Dez 2021, 15:47

Olá Bergamotinha;

Toda reta do plano cartesiano possui equação geral do tipo ax + by + c = 0, onde ao menos um dos valores de a ou b é não-nulo ( se a = 0, b =0 e c=0 vira o plano cartesiano e se a =0, b=0 e c ≠ 0 não existem soluções). Se a gente sabe que essa reta passa pelo ponto (-3,2) podemos afirmar que -3a + 2b + c = 0. Dessa última equação, a gente pode obter um dos valores de a, b ou c em termos dos outros dois:

c = 3a- 2b
a = (c+2b)/3
b = (3a-c)/2

Agora a gente escolhe uma dessas equações acima para fazer a substituição em ax + by + c = 0, o mais comum é fazer a substituição de c mantendo a equação de reta em termos de a e b.

ax + by +( 3a- 2b) = 0 ⇒ a(x+3) + b(y-2) = 0, onde ao menos um dos valores de a ou b é não-nulo.

Note que independente dos valores a e b, (-3,2) é sempre solução.

Bons estudos Smile
joaoZacharias
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Medeiros e Bergamotinha OwO gostam desta mensagem

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Resolvido Re: Feixe de retas.

Mensagem por Bergamotinha OwO Ter 21 Dez 2021, 20:18

Olá colega João!
Boa noite!

Entendi, uma ótima análise!
Obrigado! Abraços! cheers
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Resolvido Re: Feixe de retas.

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