Integração--> Funções Parciais--> Ln | |
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Integração--> Funções Parciais--> Ln | |
por jojo Qua 01 Out 2014, 12:20
Pessoal,
Todos os casos de Integração por frações parciais que resolvo e checo no Wolfram Alpha tem a parte do logarítmo trocada.
Por exemplo:
integral de 2x+5/x^2-10x+21 dx fica, no Wolfram Alpha:
Sendo esse Log = Ln
Era Ln |x-7| e ele considerou x-7 <0 , então |x-7|= 7-x, mas por quê? Mesma coisa com |3-x|
Todos os casos de Integração por frações parciais que resolvo e checo no Wolfram Alpha tem a parte do logarítmo trocada.
Por exemplo:
integral de 2x+5/x^2-10x+21 dx fica, no Wolfram Alpha:
Sendo esse Log = Ln
Era Ln |x-7| e ele considerou x-7 <0 , então |x-7|= 7-x, mas por quê? Mesma coisa com |3-x|
jojo- Mestre Jedi
- Mensagens : 822
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Localização : Brasilia, DF, Brasil
Re: Integração--> Funções Parciais--> Ln | |
por soldier Qua 01 Out 2014, 13:34
Olá.
O meu resultado deu diferente.
9/4*Ln|x+7| - 1/4*Ln|x+3| + C
Quanto a sua dúvida eu particulamente não retiro do módulo pois ele garante que o número que está lá tem que ser > 0 para estabelecer a condição de existência do logaritmando e a maioria das repostas que eu vejo são com módulo seja em uma prova aberta ou concursos.
Agora observe que pela condição de existência do logaritmando:
x+7 > 0
x > -7 ,Logo qualquer número que seja o "X" em Ln( 7 - x) nunca vai dá zero e nem menor que zero o mínimo que pode ser é -6,ficando [7-(-6)] resultando em 13 estabelecendo condição de existência,por isso ele colocou a resposta desse jeito.Faça a mesma coisa para o x+3>0
O meu resultado deu diferente.
9/4*Ln|x+7| - 1/4*Ln|x+3| + C
Quanto a sua dúvida eu particulamente não retiro do módulo pois ele garante que o número que está lá tem que ser > 0 para estabelecer a condição de existência do logaritmando e a maioria das repostas que eu vejo são com módulo seja em uma prova aberta ou concursos.
Agora observe que pela condição de existência do logaritmando:
x+7 > 0
x > -7 ,Logo qualquer número que seja o "X" em Ln( 7 - x) nunca vai dá zero e nem menor que zero o mínimo que pode ser é -6,ficando [7-(-6)] resultando em 13 estabelecendo condição de existência,por isso ele colocou a resposta desse jeito.Faça a mesma coisa para o x+3>0
soldier- Padawan
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