Montante

MWINCK escreveu:Boa tarde,preciso de ajuda estou com dificuldades,


Encontre o montante produzido em 15/03/14 se o capital de R$ 1.530,00 foi aplicado em 18/01/11 a taxa de juro de 11,25%as.




Abraços

Boa noite,

C = 1530
n = 15/03/14 menos 18/01/11
i = 11,25% a.s.
M = ?

Calculando n:
2014 03 15
2011 01 18-

Como dia 18 é maior que dia 15, teremos que emprestar um mês dos 3 meses, e acrescentar 30 dias ao 15:
2014 02 45
2011 01 18-
-------------
___3 01 27

Ou seja, 3 anos, 1 mês e 27 dias.
Como o período da taxa é ao semestre, fica:
3a  1m 27d = 6s 1m 27d

A parte fracionária do semestre (1m 27d), terá que ser calculada por convenção linear, já que exponencialmente não teríamos como calculá-la sem auxílio de uma calculadora.

1m 27d = 30+27 = 57d que, em relação a um semestre (180d) é igual a 57/180 = 19/60 s

Temos, então, o seguinte cálculo a efetuar:
M = C(1+i)^n (semestres inteiros) * [1 + 0,1125 * p(fração de semestre)]
M = C(1+0,1125)^6 * (1 + 0,1125 * 19/60)
M = 1530(1,1125)^6 * (1 + 0,035625)
M = 1530 * 1,895833 * 1,035625
M = R$ 3.007,92

Se fôssemos calcular pela convenção exponencial (utilizando uma calculadora) daria:
n = 6 + 19/60 = 379/60 = 6,316667
M = 1530(1,1125)^6,316667
M = R$ 3.000,22

Encontrei, pesquisando a net através do Google, que a alternativa correta seria:
M = R$ 2.631,60

Mas os cálculos (acima) levam a resultados diferentes...




Um abraço.