trigonometria

por LUIZ CARLOS CANUTO Sáb 27 Set 2014, 01:04

Considere um triângulo retângulo e seja a um dos seus ângulos agudos.
Suponha que a medida da hipotenusa seja √8 e que a medida do cateto adjacente ao ângulo a
seja √3. Represente os dados do problema numa figura geométrica e determine a medida do
outro cateto e o valor de sen(a), de cos(a) e de tg(a).

grato pela colaboração

por Hoshyminiag Sáb 27 Set 2014, 01:27

Hip: V8
Cateto 1: V3
Cateto 2: x
Por pitágoras:
8 = x² + 3 .:. x = V5
Seno: cateto oposto sobre a hipotenusa => sen(a) = V5/V8. Racionalizando: sen (a) = V40 / 8 = 2V10 / 8 = V10 / 4
Cosseno: cateto adjacente sobre a hip. => cos(a) = V3 / V8. Racionalizando: cos (a) = V6 / 4
Tangente: cateto oposto sobre cateto adjacente => tg(a) = V5 / V3. Racionalizando: tg(a) = V15 / 3

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