progressões pa
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progressões pa
por willian oliveira p Qua 24 Set 2014, 11:24
Pedro e Amanda precisaram ler o livro para uma prova de literatura, e começaram a leitura no mesmo dia. O livro continha 720 páginas e Pedro leu 50 páginas por dia. Amanda leu 5 páginas no primeiro dia, 15 no segundo dia, 25 no terceiro, e assim sucessivamente. Depois de quantos dias Pedro e Amanda haviam lido o mesmo numérico de páginas?
A resposta é 10 dias.
A resposta é 10 dias.
willian oliveira p- Recebeu o sabre de luz
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Re: progressões pa
por Diego Reis Qua 24 Set 2014, 12:14
A função de Pedro é:
F(x) = 50x
A função para a P.A da Amanda é:
Sn = (A1 + An)n/2 .: Sn = (A1 + (A1 + (n-1)R))n/2
An = A1 + (n-1)R
Onde:
Sn = somatório dos termos da pa
A1 = Primeiro termo da pa = 5
R = razão da pa = 10
n = Número de dias que ela leu, que podemos igualar a x de pedro.
Igualando as duas equações, tem-se:
50x = 5+(5 + (x-1)10))x/2
50x = 5+(5+10x-10)x/2
50x = 5+(10x-5)x/2
50x = 10x²/2
100x = 10x²
x = 10
F(x) = 50x
A função para a P.A da Amanda é:
Sn = (A1 + An)n/2 .: Sn = (A1 + (A1 + (n-1)R))n/2
An = A1 + (n-1)R
Onde:
Sn = somatório dos termos da pa
A1 = Primeiro termo da pa = 5
R = razão da pa = 10
n = Número de dias que ela leu, que podemos igualar a x de pedro.
Igualando as duas equações, tem-se:
50x = 5+(5 + (x-1)10))x/2
50x = 5+(5+10x-10)x/2
50x = 5+(10x-5)x/2
50x = 10x²/2
100x = 10x²
x = 10
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