ângulo do trapézio

por hermes77 Sáb 20 Set 2014, 17:18

Do trapézio da figura, sabe-se que AD = DC = CB e BD = BA. O ângulo A mede:

R=72º

ângulo do trapézio 2rnzr06

por Paulo Testoni Sáb 20 Set 2014, 17:31

Hola.

Veja aqui o mesmo problema resolvido pelo nosso Ivomilton só com o ângulo diferente.
Baseando-se nele vc pode resolver o seu exercício.

https://pir2.forumeiros.com/t26943-angulo-do-trapezio

Também está aqui não resolvido.

por Hoshyminiag Sáb 20 Set 2014, 17:40

Outro modo de realizar a questão:
Pelas igualdades dadas, temos que os ângulos: ADB (x) e DAB(x) são iguais; BDC(y) e CBD(y) também são iguais
Como o trapézio é isósceles (AD = BC), os ângulos: Â e B são iguais; D e C são iguais.
Assim, se Â mede x, o B idem. Mas, como o ângulo DBC mede y:
y + DBA = x => DBA = x-y
Como B = x, C = 180-x (pois em todo trapézio os ângulos adjacentes ao mesmo lado não paralelo são suplementares).
Olhe para o triângulo ADB, cujos ângulos são x, x e x-y. Daí, tiramos: 3x - y = 180 (I)
Olhe para o triângulo DCB, cujos ângulos são y,y,180-x. Daí, tiramos: 2y + 180-x = 180 => 2y = x (II)
(I) --> (II): 3.2y - y = 180 => 5y = 180 => y = 36
Como 2y = x:
x = 72º