Equação da reta e do plano

Determinar uma equação da reta que passa pelo ponto A= (1,1,2) e é perpendicular ao plano que contém os pontos P=(1,0,1) Q=(0,1,2) R(2,1,1) .
Bom, eu cheguei a reta final do problema e travei... Primeiramente encontrei o vetor normal do plano, fazendo o produto vetorial entre dois vetores ( obtidos através dos pontos dados) . Depois substitui o vetor normal na equação geral do plano e substitui um ponto nela para enfim achar a equação do plano, que no meu caso deu:
-x+y-2z=-4 . Não sei se é necessário ,mas foi no que pensei... Sei que a equação da reta será na forma (x,y,z) = A + t (k,l,p) sendo k,l,p o vetor diretor que é paralelo ao plano. Então pensei em achar um vetor diretor no plano porém não sei quais pontos formam uma reta paralela à reta fora do plano, então criei um ponto W (x1,y1,z1) tentei achar o vetor diretor através de um vetor desse plano e substituir na equação da reta, porém ficaria mais de uma variavel sobrando...
Gostaria de uma ajuda! ( Se possível fazendo nessa forma ).
Obrigado!

Determinar uma equação da reta que passa pelo ponto A= (1,1,2) e é perpendicular ao plano que ...

Gabbriel, a questão não pede nenhum plano, pede uma reta perpendicular ao plano dado -- você foi além.

PQ=(-1, 1, 1) e PR=(1, 1, 0)
vetor normal ---> n = PQ ∧ PQ -----> n = (-1, 1, -2)

r: { x = -t + 1
...{ y = t + 1
...{ z = -2t + 2