Ângulo

por Marcos Qui 15 Jul 2010, 16:45

Calcule c em função de a e b .Sabe-se que OJ é a bissetriz de AÔC.

$a) c=a+b$
$b) c=2(a+b)$
$c)\frac{a+2b}{2}$ $d)\frac{a+3b}{2}$ $e)NRA$

por danjr5 Qua 21 Jul 2010, 20:22

consideremos o ângulo MÔC = k
temos:
b + c = k

CÔJ = AÔJ
então, CÔJ = (a + b)/2
e, AÔJ = (a + b)/2

2b + CÔJ = k
2b + (a + b)/2 = k
k = 4b/2 + (a + b)/2
k = (a + 5b)/2

lembrando que:
b + c = k
b + c = (a + 5b)/2
2b + 2c = a + 5b
2c = a + 3b
c = (a + 3b)/2

letra d

por milton2121 Ter 02 Jul 2019, 19:17

Por que se pode afirmar que CÔJ é a+b/2? CÔJ não é o ângulo inteiro "b", e sim somente uma parte dele.

por **Elcioschin** Ter 02 Jul 2019, 19:58

Infelizmente a figura não está mais disponível.
Caso a tenha, poste por favor, para que possamos esclarecer.

por milton2121 Ter 02 Jul 2019, 20:09

Aí está a famosa.
Ps.: Me desculpe pelos rabiscos.

por marcelindo3301 Ter 02 Jul 2019, 20:40

a+b=θ
CÔA=θ
(a+b)/2 = θ/2 =CÔA/2

o enunciado diz que OJ é bissetriz do ângulo CÔA, ou seja, divide esse ângulo na metade:

CÔJ=CÔA/2

portanto:

(a+b)/2=CÔJ