Circunferência
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Circunferência
por MuriloTri Ter 16 Set 2014, 15:08
A equação da circunferência que passa pelos pontos A(1;7) B(-3;5) e C(4;-2)
a) x² + y ² - 4x - 2y + 10 = 0
b) x² + y ² - 2x - 4y - 20 = 0
c) x² + y ² - x - 2y - 10 = 0
d) x² + y ² - 3x - 6y - 15 = 0
e) x² + y ² - 2x - 4y + 2xy - 5 = 0
Obs.: Eu cheguei em outros valores.
a) x² + y ² - 4x - 2y + 10 = 0
b) x² + y ² - 2x - 4y - 20 = 0
c) x² + y ² - x - 2y - 10 = 0
d) x² + y ² - 3x - 6y - 15 = 0
e) x² + y ² - 2x - 4y + 2xy - 5 = 0
Obs.: Eu cheguei em outros valores.
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Re: Circunferência
por Medeiros Ter 16 Set 2014, 15:40
seja G(x,y) = centro da circunf.
devemos ter d(A,G) = d(B,G) = d(C,G)
d(A,G) = d(B,G)
(x-1)² + (y-7)² = (x+3)² + (y-5)²
-8x - 4y + 16 = 0 ............. ÷(-4)
2x + y - 4 = 0 .................. (i)
d(A,G) = d(C,G)
6x - 18y + 30 = 0 ............. ÷6
x - 3y + 5 = 0 .................. (ii)
(i)*3 + (ii), vem: 7x - 7 = 0 -----> x = 1 -----> y = 2 -----> G(1, 2)
r = d(A,G) -----> r² = (1-1)² + (2-7)² -----> r² = 25
eq. da circunf.: (x-1)² + (y-2)² = 25 -------> x² + y² - 2x - 4y - 20 = 0
devemos ter d(A,G) = d(B,G) = d(C,G)
d(A,G) = d(B,G)
(x-1)² + (y-7)² = (x+3)² + (y-5)²
-8x - 4y + 16 = 0 ............. ÷(-4)
2x + y - 4 = 0 .................. (i)
d(A,G) = d(C,G)
6x - 18y + 30 = 0 ............. ÷6
x - 3y + 5 = 0 .................. (ii)
(i)*3 + (ii), vem: 7x - 7 = 0 -----> x = 1 -----> y = 2 -----> G(1, 2)
r = d(A,G) -----> r² = (1-1)² + (2-7)² -----> r² = 25
eq. da circunf.: (x-1)² + (y-2)² = 25 -------> x² + y² - 2x - 4y - 20 = 0
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