trigonometria valor numerico

por augustobueno96 Dom 14 Set 2014, 19:38

Sendo X = 3π/2, entao o valor numérico da expressão (sen (x) + 2.cotg(x/2) - cos (2x))/
(tg(x/2) . cossec (x) + sec (4x))
resposta : -1
se poderem fazer separado tipo numerador e depois denominador, pra ficar mais fácil de entender, agradeço desde já Smile

e outra duvida, se cos 270° = 0, os arcos congruos, tipo 540° 810° também terão cosseno igual a 0 ?

por **Medeiros** Dom 14 Set 2014, 19:59

dá para calcular direto, Augusto.
x = 3pi/2

sen(x) = -1
cotg(x/2) = 1/tg(x/2) = 1/tg(-pi/4) = 1/-1 = -1
cos(2x) = -1
.:. numerador = -1 + 2.(-1) - (-1) = -2

tg(x/2) = tg(3pi/4) = tg(-pi/4) = -1
csc(x) = 1/sen(x) = 1/-1 = -1
sec(4x) = sec(6pi) = sec(0) = 1/cos(0) = 1/1 = 1
.:. denominador = (-1).(-1) + 1 = 2

fração = -2/2 = -1

Quanto a "outra dúvida", SIM; sen, cos, tg,... de arcos côngruos têm mesmo valor. Mire-se no círculo trigonométrico; a cada volta completa, cai-se no mesmo lugar.