Valor Numérico

por FlavioMachado Seg 06 Nov 2017, 14:53

O valor numérico de 25^3 + 26^3 +....+48^3 dividido por 1^3 + 2^3 +.....+24^3 é aproximadamente:
a)65
b)64
c)63
d)16
e)15

por **fantecele** Seg 06 Nov 2017, 15:29

Soma dos cubos:
1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = ((n.(n+1)/2))²

Se você quiser eu deduzo depois isso aqui de cima.

$\\\frac{25^3 + 26^3 +....+48^3}{1^3 + 2^3 +.....+24^3}\\\\\frac{25^3 + 26^3 +....+48^3+(1^3 + 2^3 +.....+24^3)-(1^3 + 2^3 +.....+24^3)}{1^3 + 2^3 +.....+24^3}\\\\\frac{1^3+2^3+3^3+...+48^3}{1^3 + 2^3 +.....+24^3}-\left ( \frac{1^3 + 2^3 +.....+24^3}{1^3 + 2^3 +.....+24^3} \right )\\\\\frac{\left ( \frac{48.(48+1)}{2} \right )^2}{\left ( \frac{24.(24+1)}{2} \right )^2}-1=\left ( \frac{98}{25} \right )^2-1=\frac{8979}{625}$

8979/625 ≈ 14

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