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por Fisica1 Seg 12 Jul 2010, 19:59

Se uma escada tem degraus de 0,4m de largura e 0,6m de altura e um bloco é lançado com velocidade inicial horizontal de 2m/s, qual o primeiro degrau que o bloco irá tocar?
Eu queria saber uma solução sem ir nas tentativas.

por Diogo Seg 12 Jul 2010, 20:23

A distância horizontal percorrida será:

$S_x=2.t$

e a vertical:

$S_y=g.t^2/2=5.t^2$

Como o tempo é o mesmo, então isola o tempo na 1° e substitui na 2°, fica:

$S_y=5.(S_x/2)^2=5.S_x^2/4$

Sabe que S(x) é o número de degraus (vamos chamar de "Z") vezes 0,4cm e S(y)=z.0,6, então:

$4.z.0,6=5.z^2.0,16\rightarrow \mathbf{z=3}$

Acho que é isso.

por Fisica1 Ter 13 Jul 2010, 17:57

Deve ta certo. Eu tinha feito essa questão antes de um jeito que dava no terceiro andar também, mas era subtraindo as expressoes pro movimento na vertical e horizontal e colocando essa diferença sendo < 0. Dai eu achava dois valores de t e qnd substituia de volta dava como valor percorrido a distancia de 3 andares, mas eu acho que meu pensamento tava errado e agora eu nao me lembro como eu tinha montado. Vc acha que tem alguma solução que possa envolver isso?

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