Espcex 0014

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Ir em baixo

Espcex 0014

Mensagem por georges123 em Ter Set 09 2014, 15:07

A população de peixes em uma lagoa varia conforme o regime de chuvas da região. Ela cresce no período chuvoso e decresce no período de estiagem. Esta população é descrita pela Expressão [Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.] em que o tempo t é medido em meses. É correto afirmar que 

[A] o período chuvoso corresponde a dois trimestres do ano.
[B] a população atinge seu máximo em t=6.
[C] o período de seca corresponde a 4 meses do ano.
[D] a população média anual é de 6.000 animais.
[E] a população atinge seu mínimo em t=4 com 6.000 animais.
Spoiler:
A
avatar
georges123
Jedi
Jedi

Mensagens : 360
Data de inscrição : 08/12/2012
Localização : são paulo brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Espcex 0014

Mensagem por PedroCunha em Ter Set 09 2014, 15:24

Olá, georges.

O mínimo da função ocorre quando o cosseno é mínimo:

\\ \cos \left( \frac{t-2}{6} \right) \cdot \pi = \cos \pi \Leftrightarrow t = 8

O máximo ocorre quando o cosseno é máximo:

\\ \cos \left( \frac{t-2}{6} \right) \cdot \pi = \cos 0 \Leftrightarrow t = 2 .

Então, do mês '0' ao mês 2, temos chuva. Do mês 2 ao mês 8 temos seca. E finalmente, do mês 8 ao mês 12 temos chuva novamente.

Ou seja, 6 meses de chuva e 6 meses de seca.

A população mínima é 4000 animais (10³ * (-1+5)). 

A população média é a média aritmética da população máxima e mínima, ou seja, (4000+6000)/2 = 5000 animais.

Alternativa A.

Att.,
Pedro

____________________________________________
Mas e a vida? Diga lá o que é meu irmão.
avatar
PedroCunha
Monitor
Monitor

Mensagens : 4638
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 20
Localização : Viçosa, MG, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Espcex 0014

Mensagem por georges123 em Ter Set 09 2014, 15:34

Boa tarde , Pedro.

Não consegui entender como você chegou à essa conclusão: Então, do mês '0' ao mês 2, temos chuva. Do mês 2 ao mês 8 temos seca. E finalmente, do mês 8 ao mês 12 temos chuva novamente.
avatar
georges123
Jedi
Jedi

Mensagens : 360
Data de inscrição : 08/12/2012
Localização : são paulo brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Espcex 0014

Mensagem por PedroCunha em Ter Set 09 2014, 15:40

Como para t = 2 a função é máxima, após t = 2, ela passa a diminuir, até chegar em t = 8, quando é mínima. Após chegar no mínimo, ela volta a subir, até chegar em t = 2 novamente. É uma função periódica.

____________________________________________
Mas e a vida? Diga lá o que é meu irmão.
avatar
PedroCunha
Monitor
Monitor

Mensagens : 4638
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 20
Localização : Viçosa, MG, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Espcex 0014

Mensagem por georges123 em Ter Set 09 2014, 15:44

Entendi Obrigado
avatar
georges123
Jedi
Jedi

Mensagens : 360
Data de inscrição : 08/12/2012
Localização : são paulo brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Espcex 0014

Mensagem por Krla em Seg Set 04 2017, 00:11

Gente, como o Pedro Cunha jogou t=8 e t=2 para achar cospi e cos0 ;eu não entendi, já tentei aqui e nada.E a parte (10³ * (-1+5)). Não entendo também,sei que o mínimo e máximo da função cosseno são -1 e 1 respectivamente; é isso que devo usar?
 Alguém me ajuda?
Grata


Última edição por Krla em Ter Set 05 2017, 21:41, editado 1 vez(es)

Krla
Jedi
Jedi

Mensagens : 349
Data de inscrição : 15/05/2016
Idade : 20
Localização : Goiânia

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Espcex 0014

Mensagem por Elcioschin em Seg Set 04 2017, 09:46

Infelizmente a equação (com ou sem figura) não está mais disponível.
Caso você a tenha, por favor, poste-a conforme tutorial para postagem de imagens (na 1ª página do fórum), para que possamos ajudá-lo.
avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 41766
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 71
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Espcex 0014

Mensagem por Krla em Seg Set 04 2017, 15:23

[Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.]

Krla
Jedi
Jedi

Mensagens : 349
Data de inscrição : 15/05/2016
Idade : 20
Localização : Goiânia

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Espcex 0014

Mensagem por Elcioschin em Ter Set 05 2017, 09:25

P(t) = 1000.{cos[(t - 2).pi/6] + 5}

P(t) = 1000.cos[(t - 2).pi/6] + 5000

a) A população é mínima quando o cosseno é mínimo: cosθ = - 1 ---> θ = pi

(t - 2).pi/6 = pi ---> (t - 2)/6 = 1 ---> t - 2 = 6 ---> t = 8

P(8 ) = 1000.(- 1 + 5) ---> P(8 ) = 4000

b) A população é máxima quando o cosseno é máximo: cosθ = 1 ---> θ = 0 (ou θ = 2.pi)

(t - 2).pi/6 = 0 ---> t - 2 = 0 --->  t = 2

P(2) = 1000.(1 + 5) ---> P(8) = 6000
avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 41766
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 71
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Espcex 0014

Mensagem por Krla em Ter Set 05 2017, 13:35

Elcioschin,muito obrigada pela resolução! 
Eu usei 2pi na como teta no cosseno máximo que é o de 360 ou o de 0 e achei t=14 ,esse valor é equivalente ao t=2 obtido quando uso teta iguai a zero? 
  Grata

Krla
Jedi
Jedi

Mensagens : 349
Data de inscrição : 15/05/2016
Idade : 20
Localização : Goiânia

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Espcex 0014

Mensagem por Elcioschin em Qua Set 06 2017, 08:49

Sim, é equivalente: 

P(14) = 1000.cos[(14 - 2).pi/6] + 5000 = 1000.cos(2.pi) + 5000 = 1000.1 + 5000 = 6000
avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 41766
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 71
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Espcex 0014

Mensagem por Krla em Qui Set 07 2017, 03:27

Muito obrigada Elcioschin, finalmente entendi e fico feliz! !! bounce

Krla
Jedi
Jedi

Mensagens : 349
Data de inscrição : 15/05/2016
Idade : 20
Localização : Goiânia

Voltar ao Topo Ir em baixo

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum