Quadrilátero convexo
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Quadrilátero convexo
por OliviaTate Dom 07 Set 2014, 14:32
(Cesgranrio) Cinco quadrado de lado l formam a crua da figura. A área do quadrilátero convexo de vértice A, B, C e D é:
a) 2√5L²
b) 4L²
c) 4√3L²
d) 5L²
e) 6L²
a) 2√5L²
b) 4L²
c) 4√3L²
d) 5L²
e) 6L²
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Re: Quadrilátero convexo
por Medeiros Dom 07 Set 2014, 18:36
a área S do quadrilátero ABCD é a mesma da cruz: S = 5L²
Trace o segmento DA e perceba que, em relação à cruz, o pedaço triangular que se ganha acima é o mesmo que se perde abaixo.
Trace o segmento DA e perceba que, em relação à cruz, o pedaço triangular que se ganha acima é o mesmo que se perde abaixo.
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Re: Quadrilátero convexo
por OliviaTate Dom 07 Set 2014, 20:10
Eu tinha percebido isso... No entanto, meu professor sempre disse para nunca ir pela "aparência" da figura. Eu tentei fazer algumas relações aqui para tentar provar isso empiricamente, mas não consegui
Obrigada Medeiros
Obrigada Medeiros
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Re: Quadrilátero convexo
por Elcioschin Dom 07 Set 2014, 22:00
Vcê não precisa "ir pela aparência"
Una os pontos ABCD e você obterá um quadrado.
Por exemplo ligando A com B, a reta AB cortará o lado vertical esquerdo do quadradinho inferior no ponto médio dele.
Note que o triângulo branco, fora do quadradinho é IGUAL ao triângulo escuro dentro do quadradinho: um cancela o outro.
Una os pontos ABCD e você obterá um quadrado.
Por exemplo ligando A com B, a reta AB cortará o lado vertical esquerdo do quadradinho inferior no ponto médio dele.
Note que o triângulo branco, fora do quadradinho é IGUAL ao triângulo escuro dentro do quadradinho: um cancela o outro.
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