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Quadrilátero convexo

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Quadrilátero convexo Empty Quadrilátero convexo

Mensagem por thaisxn Qua 23 Abr 2014, 21:27

Considere as seguintes a firmacões sobre um quadrilatero convexo.

i) Se as diagonais se interceptam em seus respectivos pontos médios, então o quadrilatero e um
retângulo.

ii) Se as diagonais se interceptam perpendicularmente em seus respectivos pontos médios, então
o quadrilatero e um losango.

iii) Se as diagonais se interceptam perpendicularmente e s~ao congruentes, então o quadrilatero e
um quadrado.

Veri que se as a firmações i), ii) e iii) s~ao verdadeiras ou falsas, justi cando.

thaisxn
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Quadrilátero convexo Empty Re: Quadrilátero convexo

Mensagem por Guilherme Dutra Qui 24 Abr 2014, 15:19

thaisxn escreveu:Considere as seguintes a firmacões sobre um quadrilatero convexo.

i) Se as diagonais se interceptam em seus respectivos pontos médios, então o quadrilatero e um
retângulo.

ii) Se as diagonais se interceptam perpendicularmente em seus respectivos pontos médios, então
o quadrilatero e um losango.

iii) Se as diagonais se interceptam perpendicularmente e s~ao congruentes, então o quadrilatero e
um quadrado.

Veri que se as a firmações i), ii) e iii) s~ao verdadeiras ou falsas, justi cando.

I) Falso. Pois o quadrilátero também pode ser um losango.

II) Falso. Pode ser também um quadrado.

III) Verdadeiro. As diagonais dos quadrados são perpendiculares e bissetrizes (por ser losango), além de serem congruentes (por ser retângulo).

Observe que o quadrado reúne características de paralelogramo, losango e retângulo.

Guilherme Dutra
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