Quadrilátero convexo

por harrisonwow Ter 25 Jun 2013, 22:20

Um quadrilatero convexo esta inscrito em um círculo.A soma, em radiano,dos angulos alfa e beta mostrados na figura é:

https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/826/zeed.png/

a)pi/4
b)pi/2
c)pi
d)3pi/2
e)2pi

por blue lock Qua 26 Jun 2013, 01:16

Harrison,

pela teoria você aprende que o ângulo (beta, por exemplo) é metade do arco maior CB. Diferente seria se estivesse no centro da circunferência, aí teria valor igual ao arco que ele abrange. O mesmo vale para o alfa, tendo como valor metade do arco menor CB. Então veja: o arco maior CB + o arco menor CB = 360 graus. Tanto alfa quanto beta são a metade de cada um, logo a soma deles é 180 graus.

180 graus = pi radianos.