Árvore

A figura a seguir mostra uma árvore que sofreu uma poda drástica e perdeu a parte esquerda da sua copa. Após a poda, o centro de massa (CM) da árvore passou a ser à direita do eixo do tronco. Uma forte rajada de vento exerce uma força horizontal sobre a árvore, atuando ao longo de uma linha que fica a uma altura h da raiz.

Para que a árvore permaneça em equilíbrio estático é necessário que tanto a força quanto o torque resultante na árvore sejam nulos. O torque de uma força com relação a um ponto O é dado pelo produto do módulo da força pelo seu braço, que é a distância do ponto O à linha de ação da força.

Assim, qual é o conjunto de forças agindo nas raízes dessa árvore que poderia garantir seu equilíbrio estático?
a)




b)



c)


d)



Pelo que eu percebi tanto o peso das folhas que restaram quanto o vento tendem a fazer a árvore girar no sentido horário. Para compensar seria necessário, tal como a F2 em a) e em c). Porém fiquei em dúvida em relação às forças que estão sendo aplicadas na barra formando 180º graus com ela. Essa força causa movimento? Em qual sentido?

Gabarito: c:

1º condição para o equilíbrio: as forças horizontais devem se anular, assim como as verticais, (não esqueça de levar em consideração o tamanho dos vetores)

2º condição: o momento das forças resultante deve ser zero, neste caso, ele adotou como ponto fixo o ponto O, e as forças que são capazes de fazê-lo girar, são aquelas que atuam perpendicularmente da distância  até ele, no caso da C, a F3 fica de fora na análise dos momentos.

nota-se que o momento resultante das outras forças pode ser nulo.

Já que a força F3 deve ser ignorada porque o caso A estaria errado? E qual seria a força contraponto F1 em A e C?

a A está errada pois não obedece a primeira condição.

a F1 nos dois casos gira no sentido horário, e é para baixo, as forças opostas a ela são as que obviamente giram no sentido anti-horário e tem sentido pra cima.

Ah, entendi! Então a C é só uma força contrapondo a força do vento, correto?

de acordo com a primeira condição, sim, a F3.

Pessoal, fiquei em dúvida entre C e D
Em que muda a disposição dos vetores? já que o tamanho deles é igual

Em D as forças F1 e F2 ajudam a derrubar a árvore, pois elas produzem momento no sentido horário (o mesmo sentido de F e P) ---> Falsa

Em C as forças F1 e F2 ajudam a segurar a árvore, pois elas produzem momento no sentido anti-horário (sentido oposto de F e P). A força horizontal F3 não produz momento, mas equilibra as forças horizontais F e P ---> Correta