EN(2013/2014)- De um curso preparatório ...

por E=MC² Sáb 06 Set 2014, 15:15

De um curso preparatório de matemática para o concurso público de ingresso à Marinha participaram menos de 150 pessoas. Destas, o número de mulheres estava para o de homens na razão de 2 para 5, respectivamente. Considerando que a quantidade de participantes foi a maior possível, de quantas unidades o número de homens excedia o de mulheres?

a) 50
b) 55
c) 57
d) 60
e) 63

Gabarito: E.

por **Thálisson C** Sáb 06 Set 2014, 15:53

mulheres: 2x
--------> total = 7x
homens: 5x

o número múltiplo de 7 mais perto de 150 é 147, que é o total de pessoas:

7x = 147 ---> x = 21

homens: 21.5 = 105
mulheres: 21.2= 42

105 - 42 = 63

por E=MC² Sáb 06 Set 2014, 16:50

Entendi. Eu tentei fazer assim:

M/H=2/5 (I) e M+H<150 (II)

Isolando M em (I) e substituindo em (II):

H<750/7 -> H<107,14

Depois disso aproximei H pra 107 e substitui em (I) pra achar o valor de M. Sei que tá errado, mas por quê ? Por que não posso aproximar pra 107 ?

por **rodrigoneves** Sáb 06 Set 2014, 19:23

Por que M = (2/5) * H, e M deve ser um número inteiro. O que você poderia ter feito seria, a partir de H < 107, determinar H como o maior valor possível que fosse divisível por 5, ou seja, 105.