Circunferência
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Circunferência
por Victoria Lima Qua 03 Set 2014, 23:43
(ESUSP 1964) Ache a equação da circunferência de raio não unitário que passa por A (1,-2) e tangencia as retas x=0 e y=0.
Resposta: (x-5)² + (y+5)² = 25.
Resposta: (x-5)² + (y+5)² = 25.
Victoria Lima- Iniciante
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Re: Circunferência
por Euclides Qui 04 Set 2014, 01:07
1- para tangenciar os eixos coordenados no quarto quadrante, o centro da circunferência deve pertencer à reta y=-x.
^2+(y+a)^2=a^2 "(x-a)^2+(y+a)^2=a^2")
2- o ponto P deve pertencer à circunferência
^2+(-2+a)^2=a^2\\1+a^2-2a+4+a^2-4a=a^2\\a^2-6a+5=0\\\\a\neq&space;1\;\;\Rightarrow&space;\;\;a=5 "\\(1-a)^2+(-2+a)^2=a^2\\1+a^2-2a+4+a^2-4a=a^2\\a^2-6a+5=0\\\\a\neq 1\;\;\Rightarrow \;\;a=5")
assim: "C(5,-5)")
^2+(y+5)^2=5^2 "\\(x-5)^2+(y+5)^2=5^2")
Iliustração
2- o ponto P deve pertencer à circunferência
assim:
Iliustração
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