Calcule os limites
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Calcule os limites
por yokssanasouza Qua 03 Set 2014, 12:54
x^3-3x+2/x^4-4x+3
*por favor, não resolva pelo teorema de l'hospital
*por favor, não resolva pelo teorema de l'hospital
yokssanasouza- Iniciante
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Re: Calcule os limites
por Ivan Dmitri Qua 03 Set 2014, 14:22
x tende a quanto?
Simplificando a expressão:
(x^3-3x+2)/(x^4-4x+3) = [(x-1)^2 * (x+2)] / [(x-1)^2*(x^2+2x+3)] = (x+2) / (x^2+2x+3)
Supondo x-> 1...
Vamos ter que: limf(x), x-> 1 = 1/2
Simplificando a expressão:
(x^3-3x+2)/(x^4-4x+3) = [(x-1)^2 * (x+2)] / [(x-1)^2*(x^2+2x+3)] = (x+2) / (x^2+2x+3)
Supondo x-> 1...
Vamos ter que: limf(x), x-> 1 = 1/2
Ivan Dmitri- Iniciante
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Re: Calcule os limites
por yokssanasouza Qua 03 Set 2014, 15:27
A partir do que você simplificou?, pois fui fazer a divisão de polinomios, deu 0/0 , depois nao consegui mais
yokssanasouza- Iniciante
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Re: Calcule os limites
por Ivan Dmitri Qui 04 Set 2014, 00:28
A divisão dá 0/0. Por isso, você precisa fatorar o polinômio do numerador e o polinômio do denominador e cortar os fatores comuns. Veja:
^2(x+2)}{(x+1)^2(x^2+2x+3)}&space;=&space;lim_{x\to1}\frac{x+2}{(x^2+2x+3)}&space;=&space;\frac{3}{6}=\frac{1}{2} "lim_{x\to1}\frac{x^3-3x+2}{x^4-4x+3} = lim_{x\to1}\frac{(x+1)^2(x+2)}{(x+1)^2(x^2+2x+3)} = lim_{x\to1}\frac{x+2}{(x^2+2x+3)} = \frac{3}{6}=\frac{1}{2}")
Ivan Dmitri- Iniciante
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