Pesquisa de raízes
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Pesquisa de raízes
por MuriloTri 1/9/2014, 2:35 pm
Se a equação x³ + mx² + nx - 8 = 0, com m e n números reais não nulos, tem uma raíz real de multiplicidade 3, então
(m - n) vale:
(m - n) vale:
- Spoiler:
- -18
MuriloTri- Mestre Jedi
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Re: Pesquisa de raízes
por Paulo Testoni 1/9/2014, 3:05 pm
Hola.
Se r é a raiz de multiplicidade 3 da equação, então,
r³ = 8
r³ = 2³, corte os expoentes.
r = 2
Logo:
x³ + mx² + nx – 8 ≡ (x – 2)³
x³ + mx² + nx – 8 ≡ x³ – 6x² + 12x – 8. Por igualdade polinomial.
m = – 6 e
n = 12
Portanto, m – n = – 6 – 12 = – 18
Se r é a raiz de multiplicidade 3 da equação, então,
r³ = 8
r³ = 2³, corte os expoentes.
r = 2
Logo:
x³ + mx² + nx – 8 ≡ (x – 2)³
x³ + mx² + nx – 8 ≡ x³ – 6x² + 12x – 8. Por igualdade polinomial.
m = – 6 e
n = 12
Portanto, m – n = – 6 – 12 = – 18
Paulo Testoni- Membro de Honra
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MuriloTri- Mestre Jedi
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