Espanha - Congruência Módulo 10000
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Espanha - Congruência Módulo 10000
por William Lima Dom 31 Ago 2014, 21:43
Determine os 4 últimos dígitos de 
.
Não tenho gabarito.
Não tenho gabarito.
William Lima- Jedi
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Re: Espanha - Congruência Módulo 10000
por CarlosArguilar Ter 04 Nov 2014, 21:10
Não sei da resolução só sei que o gabarito é 0081 e que:
3^500≡1(mod 10000)
3^1000≡1(mod 10000)
3^2000≡1(mod 10000)
3^2004≡ 3^4 = 81 (mod 10000)
Só não sei como chegar que 3^500≡1(mod 10000), daí fica de tema.
3^500≡1(mod 10000)
3^1000≡1(mod 10000)
3^2000≡1(mod 10000)
3^2004≡ 3^4 = 81 (mod 10000)
Só não sei como chegar que 3^500≡1(mod 10000), daí fica de tema.
CarlosArguilar- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 169
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Re: Espanha - Congruência Módulo 10000
por .L.. Sex 07 Nov 2014, 17:17
3 1 - 3
3 2 - 9
3 3 - 27
3 4 - 81
3 5 - 243
3 6 - 729
3 7 - 2187
3 8 - 6561
3 9 - 19683
3 10 - 59049
Sequencia 1 3 9
2000 (par na sequencia - terminaria com 1)
2001 - impar na sequencia
2002 - par na sequencia
2003 - impar na sequencia
2004 - par na sequencia, termina com 1
Sequencia 8 4
2000 (par na sequencia, 8 como penúltimo numero)
2001 - impar na seq.
2002 - par na seq.
2003 - impar na seq.
2004 - par na seq. 8 como penúltimo numero
O numero 3^2004 termina em 81. Agora, em 00 não tenho garantia.
3 2 - 9
3 3 - 27
3 4 - 81
3 5 - 243
3 6 - 729
3 7 - 2187
3 8 - 6561
3 9 - 19683
3 10 - 59049
Sequencia 1 3 9
2000 (par na sequencia - terminaria com 1)
2001 - impar na sequencia
2002 - par na sequencia
2003 - impar na sequencia
2004 - par na sequencia, termina com 1
Sequencia 8 4
2000 (par na sequencia, 8 como penúltimo numero)
2001 - impar na seq.
2002 - par na seq.
2003 - impar na seq.
2004 - par na seq. 8 como penúltimo numero
O numero 3^2004 termina em 81. Agora, em 00 não tenho garantia.
.L..- Iniciante
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