Probabilidade Binomial
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Probabilidade Binomial
por Livia002 Sex 29 Ago 2014, 20:46
Joga-se uma moeda não viciada. Qual é a probabilidade de serem obtidas 5 caras antes de 3 coroas?
Essa questão é resolvida através da probabilidade binomial.
Em sua resolução, o autor diz:
"Vamos considerar como sucesso a obtenção de cara em cada lançamento da moeda. Desta forma queremos obter 5 sucessos antes de obtermos 3 fracassos. Mas isto só é possível se jogarmos a moeda pelo menos 5 vezes e no máximo 7 vezes, pois em menos de 5 jogadas não é possível obtermos 5 caras e em 8 jogadas ou mais, já temos que ter obtido as 5 caras, pois caso contrário vamos ter obtido 3 coroas, ou mais o que não é o intuito."
Não compreendi muito bem essa solução, principalmente a parte sublinhada.
Se forem realizadas 8 jogadas, não haverá a possibilidade de saírem 3 coroas,tal como é pedido na questão?
Alguém poderia esclarecer esse ponto ou , se possível, propor outra solução?
Essa questão é resolvida através da probabilidade binomial.
Em sua resolução, o autor diz:
"Vamos considerar como sucesso a obtenção de cara em cada lançamento da moeda. Desta forma queremos obter 5 sucessos antes de obtermos 3 fracassos. Mas isto só é possível se jogarmos a moeda pelo menos 5 vezes e no máximo 7 vezes, pois em menos de 5 jogadas não é possível obtermos 5 caras e em 8 jogadas ou mais, já temos que ter obtido as 5 caras, pois caso contrário vamos ter obtido 3 coroas, ou mais o que não é o intuito."
Não compreendi muito bem essa solução, principalmente a parte sublinhada.
Se forem realizadas 8 jogadas, não haverá a possibilidade de saírem 3 coroas,tal como é pedido na questão?
Alguém poderia esclarecer esse ponto ou , se possível, propor outra solução?
Livia002- Recebeu o sabre de luz
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Re: Probabilidade Binomial
por Paulo Testoni Dom 31 Ago 2014, 20:27
Hola.
Joga-se uma moeda não viciada. Qual é a probabilidade de serem obtidas 5 caras antes de 3 coroas?
Vc pode ter as seguintes situações: 5, 6 ou 7 lançamentos.
1) C C C C C ==> (1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2) = 1/32
2) K C C C C C ou C K C C C C ou C C K C C C ou C C C K C C ou C C C C K C ==>
5*(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)*(/12)*(1/2) = 5/64
3) K K C C C C C = C6,2 * (1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)*(/12)*(1/2)*(1/2) ==> 15/128
somando: 1 + 2 + 3 = 1/32 + 5/64 + 1/128 = (4 + 10 + 15)/128 = 29/128
Joga-se uma moeda não viciada. Qual é a probabilidade de serem obtidas 5 caras antes de 3 coroas?
Vc pode ter as seguintes situações: 5, 6 ou 7 lançamentos.
1) C C C C C ==> (1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2) = 1/32
2) K C C C C C ou C K C C C C ou C C K C C C ou C C C K C C ou C C C C K C ==>
5*(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)*(/12)*(1/2) = 5/64
3) K K C C C C C = C6,2 * (1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)*(/12)*(1/2)*(1/2) ==> 15/128
somando: 1 + 2 + 3 = 1/32 + 5/64 + 1/128 = (4 + 10 + 15)/128 = 29/128
Paulo Testoni- Membro de Honra
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