ângulo no triângulo

por MarcosNaval2015 Ter 26 Ago 2014, 19:18

Em um triângulo ABC, seja AD uma mediana. Se o ângulo ACB mede 30° e o ângulo ADB mede 45°, a medida do ângulo BAD é igual a:

Resposta: 30°

por **Elcioschin** Ter 26 Ago 2014, 20:10

A^DB = 45º -----> A^CB = 30º

A^DC = 180º - 45º ----> A^DC = 135º

A^DC + A^CB + + C^SD = 180º ----> 135º + 30º + CÂD = 180º ----> CÂD = 15º

Seja x = BÂD (ângulo procurado) ----> A^BD + B^DA + BÂD = 180º ---> A^BD + 45º + x = 180º ----> A^BD = 135º - x

Seja a = BD = CD e seja b = AD

Aplique Lei dos senos nos triângulos ADC e e ADB para os lados a, b e calcule x

por MarcosNaval2015 Ter 26 Ago 2014, 20:47

Fazendo a lei dos senos eu to encontrando que 2=2 tem como você detalhar mais pra mim?

por **raimundo pereira** Qua 27 Ago 2014, 13:34

Marcos,
Vejo uma saída por Geo euclidiana.

Vê se dá para digerir" o que eu fiz. Se não, eu entro nos detalhes.
Comece traçando DH e veja o triâng. ret 30/60/90. Depois veja o triângulo BHD (isósceles) , que na verdade é equilátero. Aí, vc vai chegar que AHD é isósceles..........
ângulo no triângulo Rhv442