Dúvida (Matriz) - Determinante

Em uma determinada cidade, foi realizada uma pesquisa estatística com um grupo de 1200
crianças de 9 a 12 anos de idade. Para esse grupo, em função da idade (i) da criança, concluiu-se
que o peso médio, peso(i), em quilogramas, era dado pelo determinante da matriz M (abaixo). Após a compilação
dos dados e cálculos efetuados, peso médio de uma criança de 11 anos e a idade mais provável
de uma criança de 40 kg, é dado por:






(a)40kg e 9 anos e 7 meses
(b)45 kg e 9 anos e 9 meses
(c)45kg e 10 anos e 5 meses
(d)51 kg e 8 anos e 3 meses
(e)51 kg e 8 anos e 11 meses

Pessoal, minha dúvida é: Primeiro Calculo o determinante? (calculei e obtive 4 (está correto?)) como calcularei o peso médio? deve ser algo simples.. se puderem me ajudar.. agradeço desde já

Olá, Noelio.

Calculemos o determinante:

\\ D = \begin{vmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 3 & 0 & -x \\ 0 & 2 & \frac{2}{3} \end{vmatrix} \begin{matrix} 1 & -1 \\ 3 & 0 \\ 0 & 2 \end{matrix} \therefore D = 6 + 2x + 2 \therefore D = 8 + 2x

A primeira pergunta do enunciado é resolvida fazendo x = 11 , onde obtemos 30kg ;
A segunda pergunta do enunciado é resolvida fazendo D = 40 \therefore x = 16 

Erro em algum lugar do enunciado ou do gabarito.

Existe uma questão parecida da Unesp ; no link que postei você pode comprovar que, de fato, o peso médio para uma criança de 11 anos é 30kg.

A prova que existe erro no enunciado é que a segunda resposta deu 16 anos; obviamente, a fórmula dada só é válida para o intervalo de idade citado no enunciado.

Att.,
Pedro