Matriz - (determinante)

Desculpem ae tantas duvidas estou resolvendo um exercicio e me deparo com uma última dúvida aqui, conseguir fazer outras 4 questões, mas essa não sei aonde estou errrando confiram ai a pergunta e minha solução.
pergunta: (UFPB) Considere a Matriz M = .
A inequação det M < 0 tem como solução o conjunto:
a) S = {x E R / 0 < X < 1}
b) S = {x E R / X < 0 ou x > 1}
c) S =
d) S = R
e) S = {x E R / x < 0}
obs.: (E = pertence) , (R = conjunto dos números reais)
forma que rosolvi:
1 + x² - 1 - x < o
x² - x < 0
x(x - 1) < 0
x < 0
x -1 < 0
x < 1
S = {x E R / x < 0 ou x < 1}
e nao tem em nenhuma alternativa, axo que errei em algum lugar tentei refazer mais sempre a mesma coisa, não estou lembrado das regras de inequações. se alguem puder ajudar, falta só essa.

parábola com raízes 0 e 1, negativa entre as raízes:

Agradeço Euclides pela ajuda, irei revisar o estudo do sinal, estava com dificuldades nessa parte.