geometria CONE

por Brunadoforum Qui 14 Ago 2014, 15:47

Um cone circular reto tem raio 8m e a altura 16m. Então a área da secção transversal feita por um plano distante 4m do seu vértice é, em m², igual a?

por **ivomilton** Qui 14 Ago 2014, 16:30

Brunadoforum escreveu:Um cone circular reto tem raio 8m e a altura 16m. Então a área da secção transversal feita por um plano distante 4m do seu vértice é, em m², igual a?

Boa tarde,

Fazendo um esboço da questão, estaremos diante de dois cones: aquele cujos dados completos foram citados e um menor, acima da secção transversal, os quais são semelhantes entre si.
Portanto, podemos escrever:
h = altura cone menor
H = altura cone citado
r = raio cone menor
R = raio cone citado

r/R = h/H

r/8 = 4/16
16r = 8*4 = 32
r = 2 m

Área da secção transversal = ∏r² = ∏.2² = 4∏ m²

Um abraço.

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