Tora de madeira
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Tora de madeira
por Paulo Testoni Ter 12 Ago 2014, 12:14
Considere uma tora de madeira, uniforme, cuja circunferência mede 314 centímetros e cujo comprimento mede 5 metros. Um carpinteiro retirou dessa tora a maior viga possível de seção retangular. Assim sendo, é CORRETO afirmar que o volume da madeira dessa tora que foi descartada é:
A) menor que 1,2 m³
B) entre 1,2 m³ e 1,4 m³
C) entre 1,4 m³ e 1,6 m³
D) maior que 1,6 m³
A) menor que 1,2 m³
B) entre 1,2 m³ e 1,4 m³
C) entre 1,4 m³ e 1,6 m³
D) maior que 1,6 m³
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Re: Tora de madeira
por Elcioschin Ter 12 Ago 2014, 12:58
Prova-se que, o maior retângulo inscritível num círculo, é um quadrado
2.pi.R = 314 cm ---> R = 50 cm ---> R = 0,5 m
L = lado do quadrado ---> L² + L² = (2R)² ---> L² = 2.R²
Área do quadrado ---> Sq = L² ----> S² = 2.R²
Área do círculo ---> Sc = pi.R² ---> Sc = 3,14.R²
Área descartada ---> Sd = Sc - Sq ---> Sd = 3.14.R² - 2.R² ---> Sd = 1,14.(0,5)² ---> Sd = 0,285 m²
Volume descartado ----> Vd = Sd.h ----> Vd =0,285.5 ----> Vd = 1,425 m³ ---> Alternativa C
2.pi.R = 314 cm ---> R = 50 cm ---> R = 0,5 m
L = lado do quadrado ---> L² + L² = (2R)² ---> L² = 2.R²
Área do quadrado ---> Sq = L² ----> S² = 2.R²
Área do círculo ---> Sc = pi.R² ---> Sc = 3,14.R²
Área descartada ---> Sd = Sc - Sq ---> Sd = 3.14.R² - 2.R² ---> Sd = 1,14.(0,5)² ---> Sd = 0,285 m²
Volume descartado ----> Vd = Sd.h ----> Vd =0,285.5 ----> Vd = 1,425 m³ ---> Alternativa C
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