Refração e Reflexão
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Refração e Reflexão
por Manchester8 Dom 10 Ago 2014, 19:20
Um raio de luz monocromático propagando-se no ar incide na superfície livre de um líquido, segundo um ângulo de incidência i. Após refratar-se, o raio de luz atinge um espelho plano situado no fundo do recipiente que contém o líquido. Seja r o ângulo de reflexão. O índice de refração absoluto do líquido é n e do ar é igual a 1.
Qual o valor máximo de r?
R: cotg(r) = raiz(n^2 - 1)
P.S: Peço desculpas por apenas perguntar e não responder questões de outros usuários. Estou sempre sem tempo. Malz
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Manchester8- Jedi
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Re: Refração e Reflexão
por Elcioschin Ter 12 Ago 2014, 16:16
Seja A o ponto de incidência na superfície do líquido e seja O o ponto de incidência no espelho.
Seja P o pé da perpendicular de A sobre o espelho
O ângulo de incidência no espelho também vale r ---> AÔP = 90º - r ---> OÂP = r
1.seni = n.senr ----> O valor máximo de r ocorre quando i é máximo (i = 90º) ----> senr = 1/n ---> sen²r = 1/n²
cos²r = 1 - sen²r ---> cos²r = 1 - 1/n² ----> cos²r = (n² - 1)/n²
cotg²r = cos²r/sen²r ---> cotg²r = [(n² - 1)/n²]/(1/n²) ---> cotg²r = n² - 1 ---> cotgr = √(n² - 1)
Seja P o pé da perpendicular de A sobre o espelho
O ângulo de incidência no espelho também vale r ---> AÔP = 90º - r ---> OÂP = r
1.seni = n.senr ----> O valor máximo de r ocorre quando i é máximo (i = 90º) ----> senr = 1/n ---> sen²r = 1/n²
cos²r = 1 - sen²r ---> cos²r = 1 - 1/n² ----> cos²r = (n² - 1)/n²
cotg²r = cos²r/sen²r ---> cotg²r = [(n² - 1)/n²]/(1/n²) ---> cotg²r = n² - 1 ---> cotgr = √(n² - 1)
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